Остаточный член формулы ньютона


Произведем оценку остаточного члена интерполяционной формулы всего это сделать, перейдя к пределу в интерполяционной формуле Ньютона. Остаточный член формулы Тейлора. Пусть. Тогда в некоторой окрестности можно написать равенство. Остаточный член интерполяционной формулы Эрмита. Напомним, что интерполяционная формула Ньютона имеет вид \begin{displaymath}.

Обобщение интерполяционных формул Ньютона на случай функции многих переменных. Метод Рунге приближенной оценки погрешности численного интегрирования. Свойства корней ортогональных многочленов.

Остаточный член формулы ньютона

Формула Эйлера и примеры ее применения. Формулы численного интегрирования Маркова. Выражение разностей через производные.

Остаточный член формулы ньютона

Формулы численного интегрирования Чебышева 2. Схема Рунге вычисления коэффициентов Безразностные формулы численного дифференцирования.

Это возможно, так как тогда а знаменатель этой дроби отличен от нуля, ибо Функция обращается в нуль на точках Следовательно, на основании теоремы Ролля производная обращается в нуль по крайней мере раз на интервале Пусть эти значения будут: Подберем К так, чтобы где та точка, для которой мы производим оценку, также обращалась бы в нуль.

Общий вид интерполяционного многочлена Эрмита. Погрешности интерполяционной формулы Лагранжа 1. Остаточный член формулы Ньютона. Формулы численного интегрирования Гаусса 2. Первый способ приближенного построения многочлена наилучшего приближения.

Многочлены Чебышева первого и второго рода.

Схема Рунге вычисления коэффициентов Применение метода наименьших квадратов к построению эмпирических формул. Для оценки погрешности рассмотрим вспомогательную функцию где -некоторая постоянная.

Многочлены Лагерра и Эрмита. Алгебраические многочлены наилучшего равномерного приближения 1. Если все вычисления произведены точно, то интерполяционный многочлен Лагранжа совпадает с заданной нам функцией в узлах интерполяции Однако, вообще говоря, он будет отличен от нее в остальных точках.

Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах 4.

Вывод интерполяционных формул Ньютона. Среднеквадратичная погрешность равномерно распределенной величины.

Оценить, с какой точностью можно вычислить по формуле Лагранжа если известны значения В данном случае Пример. Формула Эйлера и примеры ее применения. Схема Рунге вычисления коэффициентов

Для оценки погрешности рассмотрим вспомогательную функцию где -некоторая постоянная. Замечание о методе Монте-Карло. Абсолютная и относительная погрешности числа.

Понятие об операторном методе вывода формул интерполирования. В последнем случае будут тождественно совпадать. Остаточный член формул Гаусса. Приведем примеры таких оценок. Интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя и Эверетта.

Формулы численного интегрирования Чебышева 2. Остаточный член формул Гаусса. Неустранимая погрешность значения функции для приближенных значений аргументов. Построение элемента наилучшего приближения. Приведем примеры таких оценок.

Начнем с изучения погрешности метода.

Мы наложим на жесткие ограничения, а именно будем считать, что интерполируемая функция обладает на непрерывными производными до порядка и производная дифференцируема на Такие предположения будут выполнены для большинства случаев, с которыми приходится сталкиваться на практике. Многочлены Лагерра и Эрмита.

Обобщенная интерполяционная формула Ньютона с разделенными разностями.

Формула трапеций и формула Симпсона. Построение элемента наилучшего приближения. Формулы численного дифференцирования для равноотстоящих узлов. Формулы численного интегрирования, содержащие разности подынтегральной функции 1. Первая погрешность даст нам погрешность метода, вторая — неустранимую погрешность и третья — погрешность округления.

Формулы численного интегрирования Чебышева 2. Метод замены подынтегральной функции интерполяционным многочленом.



Мод чтоб заниматься сексом в скайрим
Смотреть порно кунилингус гимнастке
Оцени секс
Секс втрем в шубе
Анальный секс кастинг в первый раз
Читать далее...

Похожие